Question

решить систему 
неравенств 3х+9<0  2x*2+5x+2>0

Answer 1

$displaystyle left { {{3x+9 textless 0} atop {2x^2+5x+2 textgreater 0}} right. Rightarrow left { {{x textless -3} atop {(x+2)(x+ frac{1}{2}) textgreater 0 }} right.$

Решаем 2 неравенство:
$(x+2)(x+ frac{1}{2}) textgreater 0$

Имеем следующие промежутки и их знаки:
$(-infty,-2)=+\(-2,-1/2)=-\(-1/2,+infty)=+$

Следовательно $displaystyle xin (-infty,-2)cup(-1/2,+infty)$

Так как кроме того что  $displaystyle xin (-infty,-2)cup(-1/2,+infty)$ , так еще x<-3  т.е. $x in (-infty,-3)$

Находим пересечение двух данных множеств, теперь имеем:
$xin (-infty,-3)$ - этот промежуток и является решением системы.