Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, у которой боковое ребро длиной 18 см, наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов.
Ответы
Ответ дал:
0
Пирамида правильная - в основании квадрат
Рассмотрим треугольник образуемый боковыми ребрами пирамиды и диагональю основания (квадрата). Пусть это будет треугольник AKC. По условию задачи угол КСА и угол КАС равны по 45 градусов, значит угол AKC = 90 градусов, то есть треугольник AKC прямой и равнобедренный.
AC^2=KC^2+AK^2=2*KC^2
AC^2 = 2*18^2 = 648
AC = 2 корня 162
КО - высота пирамиды
Из треугольника ОКС имеем
КО^2=KC^2-OC^2= 324 - 162 = 162
КО = 2 корня 162
Диагональ основания (квадрата) равна 2 корня 162
Значит сторона квадрата равна a^2 648/2=324 = >корень из 324
Площадь основания равна 324
объем равен (1/3)*S*H=(1/3)*324*2 корня 162 = 216 корня из 162
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад