Question

Решите хоть чтт нибудь из этого

Answer 1

1.б)(√2)^x=1/4 ⇒(√2)^x=1/(√2)⁴⇒(√2)^x=(√2)⁻⁴⇒x=-4;
2.б) 9^x-4·3^x+3=0 ⇒3^2x-4·3^x+3=0⇒3^x=a ⇒a²-4a+3=0
a₁=2+√4-3=3+1=3;a₂=2+1=1 ⇒
3^x=3⇒x₁=1;   3^x=1⇒x₂;=0
б) 25^x+10^x-2·4^x=0 ⇒5^2x+2^x·5^x-2·2^2x=0 ⇒a=5^x;b=2^x;⇒
 a²+ab-2b²=0⇒a²+2ab-ab-2b²=0⇒a(a+2b)-b(a+2b)=0⇒(a-b)(a+2b)=0⇒
(a-b)=0;⇒a=b;5^x=2^x⇒x=0 т.к 5⁰=1,2⁰=1;
(a+2b)=0⇒a=-2b;⇒5^x=-2·2^x;⇒(5/2)^x=-2;⇒x=log(₅/₂)(-2)(основание5/2)