Question

Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от -3;3

Answer 1

Для начала найдем критические точки. Ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть 
3х (2)-12х+9=0 
х (2)-4х+3=0 
Д=16-12=4 
х=(4-2)/2=1 или х=3 

Нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . Далее находим значение функции в данных точках. 
0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5 
1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1 
2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17 

Наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.