Question

Помогите!!!
а)1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)
б)1+(-2)+3+(-4)+...+99+(-100)
в)(-1)+2+(-3)+4+...+(-9)+10
г)(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100

Answer 1

а) вначале сложим все положительные числа (они нечетные)
1+3+5+7+9 = 25
затем, все отрицательные (они четные)
-2-4-6-8 = -20
Осталось полученное сложить
25 + (-20) = 5
Аналогично решаются и остальные примеры. Только в варианте б) и г) всех чисел 100


в) -1-3-5-7-9 = -25
2+4+6+8 = 20
-25 + 20 = -5


Всего чётных чисел от 0 до 100 - 50:
2, 4, 6, ... 94, 96, 98, 100, ... - арифметическая прогрессия
S50=n*(a1+a50)/2=50*(2+100)/2=50*51=2550 
Аналогично:1, 2, 3, ... 95, 97, 99, ...
S50=n*(a1+a50)/2=50*(1+99)/2=50*50=2500