Question

Сумма удвоенного седьмого члена арифметической прогрессии и суммы первых её восьми членов равна 9. Найти пятый член этой прогрессии.

Answer 1

$S_8=frac{2a_1+7d}2cdot8=8a_1+28d\a_7=a_1+6d\8a_1+28d+2(a_1+6d)=9\8a_1+28d+2a_1+12d=9\10a_1+40d=9\10(a_1+4d)=9\a_5=a_1+4d=0,9$