Question

На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО,АК ,КD через векторы а =вектору АВ и b=вектору AD  

Answer 1

AO=1/2 AC=1/2(AB+BC)=1/2(AB+AD)=$frac{a+b}{2}$
AK=1/2(AB+AC)=1/2(AB+AB+AD)=1/2(2a+b)=a+$frac{b}{2}$
AK+KD=AD ⇒KD=AD-AK=b-(a+$frac{b}{2}$)=$frac{b}{2} -a$