Question

4|cosx|+3=4sin^2x
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Answer 1

1)x∈[0:π/2] U [3π/2;2π]
4cosx+3=4-4cos²x
4cos²x+4cosx-1=0
cosx=a
4a²+4a-1=0
D=16+12=28
a1=(-4-2√7)/8=(-0,5-0,25√7)⇒cosx=(-0,5-0,25√7)-не удов усл
a2=(-4+2√7)/8=(-0,5+0,25√7)⇒cosx=(-0,5+0,25√7)⇒x=arccos(-0,5+0,25√7)+2πn
2)x∈[π/2;3π/2]
-4cosx+3=4-4cos²x
4cos²x-4cosx-1=0
cosx=a
4a²-4a-1=0
D=16+12=28
a1=(4+2√7)/8=(0,5+0,25√7)⇒cosx=(0,5+0,25√7)-не удов усл
a2=(4-2√7)/8=(0,5-0,25√7)⇒cosx=(0,5-0,25√7)⇒x=π-arccos(0,5-0,25√7)+2πn