Question

Решить систему уравнений
Первое уравнение. Квадратный корень (х² - у²) + квадратный корень (х - у) =4
Второе уравнение. 1/ квадратный корень (х - у) - 1/ квадратный корень (х² - у²) =1/3

Answer 1

$sqrt{x^2-y^2}+sqrt{x-y}=4\\frac{1}{sqrt{x-y}}-frac{1}{sqrt{x^2-y^2}}=frac{1}{3}$ 

            $sqrt{(x-y)(x+y)}+sqrt{x-y}=4,; ; ; ; ; u=sqrt{x-y},; v=sqrt{x+y}\\frac{1}{sqrt{x-y}}-frac{1}{sqrt{(x-y)(x+y)}}=frac{1}{3}\\ left { {{ucdot v+u=4} atop {frac{1}{u}-frac{1}{ucdot v}=frac{1}{3}} right. ; left { {{u(v+1)=4} atop {frac{u(v-1)}{ucdot v}}=frac{1}{3}} right. ; left { {{u=frac{4}{v+1}} atop {frac{(v-1)}{v}=frac{1}{3}}} right. ; left { {{u=frac{4}{v+1}} atop {3(v-1)=v}} right. ; left { {{u=frac{8}{5}} atop {v=frac{3}{2}}} right.$

$sqrt{x-y}=frac{8}{5}; ; to ; ; x-y=frac{64}{25}\\sqrt{x+y}=frac{3}{2}; ; to ; ; x+y=frac{9}{4}\\2x=frac{481}{100},; ; x=2,405\\2y=-frac{31}{100},; ; y=-0,155$

Answer 2

u(v-1)/(u в квадрате! * v) =1/3, а у Вас в решении в знаменателе u*v. U должно быть в квадрате в знаменателе. Если общий знаменатель взять u*v, то в числителе должно быть v-1.

Answer 3

Если есть два знаменателя, один u , второй uv , то общий знаменатель uv , а не u^2*v. В общий знаменатель множители входят в МЕНЬШЕЙ степени. Например, если есть два числовых знаменателя 5 и 15=5*3 , то общим будет знаменатель 15, а не 5*15=75.

Answer 4

Если за общий знаменатель взять как вы предлагаете u^2*v, то дополнительные множители к числителям будут такие: uv и u .

Answer 5

Вот именно... Вы и взяли дополнительные множители uv и u. Значит, общий знаменатель u^2*v. Просмотрите свое решение еще раз...

Answer 6

Да. только заметила, что я домножила на u первый числитель. Тогда будет u1=5-sqrt13, v1=(2+sqrt13)/3,u2=5+sqrt13, v2=(2-sqrt13)/3 . x1=(359+86sqrt13)/18 , y1=(-325-94sqrt13)/18, x2=(116-29sqrt13)/6 , v2=(-112+31sqrt13)/6