Question

Напишіть формули скороченого множення для:
1) a^5 - b^5
2) a^6 - b^6
3) a^7+b^7

приклад: a³ - b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 1

$a^{n}-b^{n}=\\=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+cdots +a^3b^{n-3}+a^2b^{n-2}+b^{n-1})\\\a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)\\a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)\\a^7-b^7=(a-b)(a^6+a^5b+a^4b^2+a^3b^3+a^2b^4+ab^5+b^6)$

$a^7+b^7=(a+b)(a^6-a^5b+a^4b^2-a^3b^3+a^2b^4-ab^5+b^6)$