Question

решить тригонометрические уравнения -

1) 2cos6x <1


2)cosx+cos2x+cos3x=0

Answer 1

2)2cos2xcosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
1)cos6x<1/2
π/3+2πn<6x<5π/3+2πn
π/18+πn/3<x<5π/18+πn/3
x∈(π/18+πn;5π/18+πn/3)