Question

Треугольник ABC равнобедренный с основанием АС , АМ и СЕ- медианы треугольника. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный, где О- точка пересечения медиан треугольника.

Answer 1

Треугольники АЕС и АМС равны по двум сторонам и углу между ними. Треугольники АОС общий, он входит и в треугольник АЕС и в треугольник АМС, а значит треугольники ЕОА и ОМС равны. Так как они равны, то АО=ОС. Значит, треугольник АОС - равнобедренный