Question

помогите с логарифмическим уравнением

Answer 1

$lg(x^2-8)=lg(2-9x)$
ОДЗ:
$left { {{x^2-8>0^*} atop {2-9x>0^{**}}} right. \\ *)x^2-8=0\x=^+_-2sqrt2\ **)2-9x>0\x<4,5$
/////+/////(-2√2)......-......(2√2)/////+/////->x
                       x=0
////////////////////////////////////////////////(4,5)..->x
$xin (-infty;-2sqrt2)cup(2sqrt2;4,5)$
$lg(x^2-8)=lg(2-9x)\x^2-8=2-9x\x^2+9x-10=0\x_{1,2}=frac{-9^+_-11}{2}\x_1=-10 x_2=1$
Ответ х=1 не удовлетворяет условию ОДЗ,а значит ответ х=-10