Question

A (4;2) B(0;-6) C(-4;-2)
Доказать, что треугольник АВС -равнобедренный

Answer 1

По формуле расстояния:
$AB= sqrt{ 4^{2}+ (2+6)^{2} } = sqrt{16+64}= sqrt{80} =4 sqrt{5}$
Аналогично:
$AC= sqrt{ (4+4)^{2}+ (2+2)^{2} } = sqrt{64+16} = sqrt{80} =4 sqrt{5}$.
$AB=AC= 4sqrt{5}$
Значит, по определению равнобедренного треугольника, можно заключить, что этот треугольник является равнобедренным.
                                                                                          Ч.Т.Д.