Question

Найдите наименьшее значение функции у = х2 + 4х + 2 на отрезке [ -3 ; 0]

Answer 1

y=x²+4x+2 Найдем критические точки.Для этого возьмем производную, а затем приравняем ее к 0

y'=2x+4

2x+4=0

2x=-4

x=-2 Эта точка входит в отрезок. Находим значение функции на концах трезка и в критических точках

y(-3)=(-3)²+4*(-3)+2=9-12+2=-1

y(-2)=(-2)²+4*(-2)+2=4-8+2=-2

y(0)=2

Наименьшее значение функции -2