Question

Помогите, пожалуйста, упростить выражение. В ответе должен быть cos2a.
(1-tg^2)/(1+tg^2)

Answer 1

Числитель: используя формулу $tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }$ получаем $1- frac{sin^{2} alpha }{cos ^ {2} alpha } = frac{cos ^{2} alpha -sin ^{2} alpha }{cos ^{2} alpha } = frac{cos2 alpha }{cos ^{2} alpha }$
Знаменатель аналогично, либо по формуле =$frac{1}{cos ^{2} alpha }$
Разделив одну дробь на другую получаем искомое $cos2 alpha$