Question

Помогите!!напишите решение к этой задачи,я не могу понять акая формула должна быть.С высоты 2 м под углом 45* к горизонту брошен камень,который падает на землю на расстоянии 43 м по горизонтали от места падения.Определите время полета камня

Answer 1

При броске под углом 45° вертикальная и горизонтальная составляющие начальной скорости равны друг другу:
Vx = Vy = Vo√2/2 = v
Поскольку горизонтальная составляющая скорости постоянна по величине и не зависит от времени (при допущении, что сопротивлением среды можно пренебречь) время пролёта t при дальности полёта L равно:
t = L/v  (1)
Поскольку в задании Vo неизвестно, v неизвестно тоже, так что его следует определить.
Камень с начальным значением вертикальной составляющей v слетает и вернётся на начальную высоту h₀, затратив вермя t₁
t₁ = 2v/g
На высоте h₀ камень будет обладать вертикальной составляющей, равной по модулю v (с какой скоростью вверх улетел, с такой же вниз и вернулся) и направленной вниз. Следовательно, время, которое он пролетит до высоты h = 0 определяется из уравнения
0 = h₀ - vt₂ - gt₂²/2
это время равно:
t₂ = v/g(√(1 + 2h₀g/v²) - 1)
Таким образом, полное время, расписанное через вертикальную составляющую начальной скорости v равно:
t = v/g + (v/g)√(1 + 2h₀g/v²)  (2)
Равенства (1) и (2) позволяют нам написать уравнение, из которого можно получить выражение для величины v:
L/v = v/g + (v/g)√(1 + 2h₀g/v²)
Решая его относительно v, получаем:
v = L√(g/2(L + h₀))
Подставляя это решение в (1) получаем для времени пролёта
t = √(2(L + h₀)/g) = √(2*(43 + 2)/10) = √(90/10) = √9 = 3 с