Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат:
f(x) = -x^2+6x-9
Ответы
Ответ дал:
0
f(x) = -x²+6x-9=-(x²-6x+9)=-(x-3)²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, парабола касается оси ох в вершине- точке (3;0)
![S= intlimits^3_0 {-(- x^{2} +6x-9)} , dx = intlimits^3_0 {(x^{2} -6x+9)} , dx = (frac{ x^{3} }{3}-6 frac{ x^{2} }{2}+9x)|_0^3= \ = frac{ 3^{3}}{3}-6 frac{ 3^{2} }{2}+9cdot 3= 9-27+27=9 S= intlimits^3_0 {-(- x^{2} +6x-9)} , dx = intlimits^3_0 {(x^{2} -6x+9)} , dx = (frac{ x^{3} }{3}-6 frac{ x^{2} }{2}+9x)|_0^3= \ = frac{ 3^{3}}{3}-6 frac{ 3^{2} }{2}+9cdot 3= 9-27+27=9](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E3_0+%7B-%28-+x%5E%7B2%7D+%2B6x-9%29%7D+%2C+dx+%3D+intlimits%5E3_0+%7B%28x%5E%7B2%7D+-6x%2B9%29%7D+%2C+dx+%3D+%28frac%7B+x%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D-6+frac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2B9x%29%7C_0%5E3%3D+%5C+%3D+frac%7B+3%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D-6+frac%7B+3%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2B9cdot+3%3D+9-27%2B27%3D9++)
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, парабола касается оси ох в вершине- точке (3;0)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад