Question

Даны вектора а=(1; 0) и b=(1; 1).найдите альфа, чтобы вектора а+альфа*b и а были перпендикулярными.помогите?!

Answer 1

$vec a+ alpha vec b=(1+1* alpha ;0+1* alpha )=(1+ alpha ; alpha ) \ vec a+ alpha vec b perp vec a=>(vec a+ alpha vec b)*vec a=0 \ (1+ alpha )*1+ alpha *0=0 \1+ alpha =0=> alpha =-1$

Ответ: -1

Answer 2

$overrightarrow{a}=(1;0) \ overrightarrow{b}=(1;1) \ overrightarrow{a+ alpha b}=(1+ alpha ;0+ alpha ) \ overrightarrow{a}cdot overrightarrow{(a+ alpha b)}=1cdot(1+ alpha )+0cdot(0+ alpha )=1+ alpha$
Так как векторы перпендикулярны, то скалярное произведение равно 0:
1+α=0  ⇒  α= - 1