Question

Найти интегралы
$intlimits {(3-2ctg^2x)/cos^2x} , dx intlimits {x^4/1+x^2} , dx$

Answer 1

$int frac{3-2ctg^2x}{cos^2x} dx=int frac{3dx}{cos^2x}-2int frac{ctg^2x}{cos^2x}dx=\\=3tgx-2int frac{dx}{sin^2x}=3tgx+2ctgx+C\\\int frac{x^4}{x^2+1}dx=int (x^2-1+frac{1}{x^2+1})dx=int x^2dx-int dx+int frac{dx}{x^2+1}=\\frac{x^3}{3}-x+arctgx+C$