Question

в равнобедренном треугольнике авс сos угла а равен корень 11/6 а высота проведенная к основанию ас равна 15 найдите сторону ав

Answer 1

пусть ВН - высота к основанию АС. 

Треугольник АВН прямоугольный. cosA = AH/AB 
откуда АН = AB*cosA = 2 корня из 7 
далее можно по т. Пифагора найти второй катет ВН 
ВН^2= AB^2 - AH^2 
ВН^2= 36? значит ВН = 6 

Можно решить другим способом: 
сначала воспользоваться основным тригонометрическим тождеством и, зная косинус угла найти синус угла. 
А далее - синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Отсбда и находится высота ВН, как противолежащий катет.