Question

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры,ограниченной заданными линиями (поверхностную плоскость считать равной
единице) у=x^2-7, у= -2x^2 - 4

Answer 1

y=x^2-7
y=-2x^2-4

$S= (-3)intlimits^1_ {-1} ,(x^2-1) dx=4$

$x0= intlimits^1_ {-1} ,x dx intlimits^{-2x^2-4}_ {x^2-7} , dy =0 ==>Lx=0$

$y0= intlimits^1_ {-1} , dx intlimits^{-2x^2-4}_ {x^2-7} , ydy=-22,4===>Ly=-5,6$
$M=(x0,y0), ===>(0,-5,6);$
Вот так вот;