Question

Докажите, что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.
Заранее благодарю)

Answer 1

(2n+1) - общая формула нечетного числа
(2n+1)^3-(2n+1)=(2n+1)((2n+1)^2-1)=(2n+1)(4n^2+4n+1-1)=4n(n+1)(2n+1)
будем считать, что n≠0
При n>0 произведение n(n+1)(2n+1) кратно 6.