Question

Как решить дробное неравенство

Answer 1

$frac{x+5}{(x-4)^{10}}>0$

Выражение в знаменателе, в чётной степени, поэтому оно положительное и не равно нулю т.к. в знаменателе. Поэтому мы можем просто домножить на знаменатель (знак равенства не поменяется), но при этом запомнив, что (x-4)¹⁰≠0.

$begin{matrix}begin{Bmatrix}x+5>0\x-4ne 0end{matrix}&begin{Bmatrix}x>-5\xne 4end{matrix}end{matrix}\Otvet:xin (-5;+infty)backslash begin{Bmatrix}4end{Bmatrix}.$

Примечание:

{4} - означает: не включая (в данном случаи число, а именно 4).