Question

При каких значениях б сумма дробей б+1/б+3 равна дроби 4-8б/б²+2б-3

Answer 1

$frac{b+1}{b+3}+frac{b+3}{b-1}=frac{4-8b}{b^2+2b-3}\frac{b+1}{b+3}+frac{b+3}{b-1}-frac{4-8b}{(b+3)(b-1)}=0$

ОДЗ:
b+3≠0
b≠-3

b-1≠0
b≠1

$frac{b+1}{b+3}+frac{b+3}{b-1}-frac{4-8b}{(b+3)(b-1)}=0 |*(b+3)(b-1)\(b+1)(b-1)+(b+3)(b+3)-4+8b=0\b^2-1+b^2+6b+9-4+8b=0\2b^2+14b+4=0 |:2\b^2+7b+2=0\D=49-8=41\sqrt{D}=sqrt{41}\boxed{b_1=frac{-7+sqrt{41}}{2}}\boxed{b_2=frac{-7-sqrt{41}}{2}}$