Question

К окружности с центром в точке O проведены
касательная AB и секущая AO . Найдите радиус
окружности, если AB = 20 , AO = 29

Answer 1

Проведем радиус ОВ.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит
∠ОВА = 90°.
Из треугольника ОВА по теореме Пифагора:
ОВ = √(АО² - АВ²) = √(29² - 20²) = √((29 - 20)(29 + 20)) = √(9 · 49) = 3 · 7 = 21