Question

В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O Найдите площадь треугольника AOB если боковая сторона CD трапеции равна 12 см а расстояние от точки O до прямой CD равно 5 см . Помогите решить пожалуйста :)

Answer 1

В трапеции ABCD треугольники АВD  и ACD имеют общее основание и  высоты, равные высоте трапеции. Следовательно, их площади равны. 

S ∆ ABO=S∆ ABD - S∆ AOD;

S∆ COD=S ∆ ACD - S∆ AOD ⇒

Треугольники , образованные боковыми сторонами и диагоналями трапеции, имеют равные площади. 

S ∆ ABO=S∆ COD 

В ∆ СОD отрезок ОН перпендикулярен CD и является его высотой. 

Формула площади треугольника 

                    S=a•h/2

S ∆ AOB=S ∆ COD= CD•OH/2=12•5/2=30 см²