Question

дана арифметическая прогрессия ( Cn ) c5 = 27 c27 = 60 найдите сумму первых 8 членов прогресии

Answer 1

Формула общего члена арифметической прогрессии:
$c_n=c_1+(n-1)d$
$c_5=c_1+4d, \ 27=c_1+4d \ c_{27}=c_1+26d, \ 60=c_1+26d,$
Осталось решить систему двух уравнений с двумя переменными $c_1$  и  d
$left { {{c_1+4d=27} atop {c_1+26d=60}} right.$
Вычитаем из второго уравнения первое:
22d=33
d=1,5
c₁=27-4d=27-4·1,5=27-6=21
c₈=c₁+7d=21+7·1,5=31,5
$S_8= frac{c_1+c_8}{2}cdot n= frac{21+31,5}{2}cdot 8=210$