Question

Трикутник зi сторонами 3см, 7см, 8см вписано в коло, Знайдiть центральний кут, що вiдповiдае вписаному куту, утвореному двома /найбiльшою i найменшою/ сторонами трикутника

Answer 1

$c^2=a^2+b^2-2abcdot cosC\7^2=3^2+8^2-2cdot3cdot8cdot cosC\48cdot cosC=9+64-49\cosC=frac{24}{48}\cosC=frac{1}{2}\C=60$

 

Центральний кут в 2 рази більший за вписаний, відповідний йому.

 

$2cdot60=120^circ$

 

Відповідь: $120^circ$