Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 3 неравенства, ну никак не получается решить.

Желательно с чуть подробным решением

Answer 1

Замена: $t=8^{x-1}=8^x/8$

$8cdot t^2+64t-72<0$

$t^2+8t-9<0$

$(t+9)(t-1)<0$

$tin(-9,1)$

$-9<8^x/8<1$

$8^x<8$

$8^x<8^0$

$x<0$

 

$left(dfrac{3}{8}right)^{x+1}>dfrac{512}{27}$

$left(dfrac{3}{8}right)^{x+1}>left(dfrac{3}{8}right)^{-3}$

$x+1<-3$

$xin(-infty,-4)$

 

$0<9x-1leqslant9-x^2$

$begin{cases} x>1/9\ 9-x^2geqslant9x-1 end{cases}$

$begin{cases} x>1/9\ x^2+9x-10leqslant0 end{cases}$

$begin{cases} x>1/9\ xin[-10,1] end{cases}$

Ответ: $xin(1/9,1]$