Question

докажите тождество (ctg(A)-tan(A))/cos(2*A)=2/sin(2*A)

Answer 1

$frac{ctgA-tgA}{cos2A} = frac{2}{sin2A} \ frac{ frac{cosA}{sinA} - frac{sinA}{cosA} }{cos2A} = frac{ frac{ cos^{2}A- sin^{2}A }{sinA*cosA} }{cos2A} = frac{ frac{cos2A}{sinA*cosA} }{cos2A} = frac{cos2A}{cos2A*sinA*cosA} = frac{1}{sinA*cosA}$
теперь умножии числитель и знаеменатель на 2 
$frac{2*1}{2*sinA*cosA} = frac{2}{sin2A}$