Question

наименьшее общее кратное семи чисел равно 2012. Найдите наименьшую возможную сумму этих чисел

Answer 1

если речь о натуральных числах

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

 

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут 503 и 4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться 1,

тогда сумма равна 1+1+1+1+1+4+503=512

 

если речь о целых числах то

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

 

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут -503 и -4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться -1,-1,-1,-1,1 (так чтоб произведение при этом равнолялось 2012)

тогда сумма равна -1+(-1)+(-1)+(-1)+1+(-4)+(-503)=-510