Question

Решите пожалуйста 9.031;9.029;9.034
НУЖНО С РЕШЕНИЯМИ!!!

Answer 1

9.029
      1          -            3                > 0
 3х-2-х²               7х-4-3х²
3х-2-х²=0
х²-3х+2=0
Д=9-8=1
х₁=(3-1)/2=1
х₂=4/2=2
3х-2-х²=-(х-1)(х-2)=(1-х)(х-2)
7х-4-3х²=0
3х²-7х+4=0
Д=49-4*3*4=49-48=1
х₁=(7-1)/6=1
х₂=8/6=4/3
7х-4-3х²=-3(х-1)(х-4/3)=3(1-х)(х-4/3)
  
       1         -         3          >0
  (1-х)(х-2)        3(1-х)(х-4/3)
       1        -          1          >0
  (1-х)(х-2)          (1-х)(х-4/3)
     х-4/3     -       х-2          >0
   (1-х)(х-2)       (1-х)(х-4/3)
              2/3                      >0
       (1-х)(х-2)(х-4/3)
  2/3(1-х)(х-2)(х-4/3) >0
  х₁=1   х₂=2  х₃=4/3=1  1/3
  +         -           +       -
------1 ------1 1/3------2--------
х∈(-∞; 1) и (4/3; 2)

9.031
3х²-10х+3    >0
х²-10х+25
3х²-10х+3=0
Д=100-4*3*3=100-36=64
х₁=(10-8)/6=2/6=1/3
х₂=18/6=3
3х₂-10х+3=3(х-1/3)(х-3)
х²-10х+25=(х-5)²
  3(х-1/3)(х-3)   >0
      (х-5)²
3(х-1/3)(х-3)(х-5)(х-5)  >0
х₁=1/3   х₂=3  х=5
   +        -         +       +
----- 1/3 ------3--------5-------
х∈(-∞; 1/3) и (3; 5) и (5; ∞)

9.034
5х-20≤х²≤8х
{5х-20≤х²    {-х²+5х-20≤0    {х²-5х+20≥0
{х²≤8х         { х(х-8)≤0        {x(x-8)≤0

х²-5х+20=0
Д=25-80<0 - нет корней
х²-5х+20≥0 при любом х
х(х-8)≤0
х₁=0   х₂=8
    +      -       +
-------0-------8--------
х∈[0; 8]
Ответ: х∈[0; 8]