Question

$4sin^{2}2x+3cos4x-1=0$

Answer 1

cos4x=cos^2(2x)-sin^2(2x)=1-2sin^2(2x)⇒
4sin^2(2x)+3*(1-2sin^2(2x))-1=0⇒4sin^2(2x)+3-6sin^2(2x)-1=0⇒
-2sin^2(2x)+2=0⇒2sin^2(2x)=2⇒sin^2(2x)=1⇒
1) sin2x=1⇒2x=π/2+2πn⇒x=π/4+πn
2) sin2x=-1⇒2x=-π/2+2πn⇒x=-π/4+πn