Question

Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника

Answer 1

отрезки, проходящие через середины сторон являются средними линиями соответствующих треугольников. Про них знаем, что они параллельны третьим сторонам (в данном случае диагоналям ромба) и равны 1/2 этих сторон, которым они параллельны. Получим, что противоположные стороны равны. т.к. они параллельны диагоналям ромба то они перпендикулярны между собой (диагонали ромба перпендикулярны) вот и получили полученный четырехугольник - прямоугольник