Question

Нужна срочно помощь в решении уравнений
Буду очень благодарен !!

Answer 1

1)
$log_3(4-x)=2\4-x=3^2\x=-5$

2)
$log_2(7+x)=6\7+x=2^6\x=57$

3)
$log_7(8+x)=log_710\8+x=10\x=2$

4)
$log_8(x+9)=log_8(2x-17)\x+9=2x-17\x=26$

5)
$log_frac{1}{2}(13-x)=-4\13-x=(frac{1}{2})^{-4}\x=13-16\x=-3$

6)
$log_2(4-x)=2log_25\log_2(4-x)=log_25^2\4-x=25\x=-21$

7)
$log_5(x^2+5x)=log_5(x^2+2)\x^2+5x=x^2+2\5x=2\x=frac{2}{5}$

8)
$log_2(8+7x)=log_2(8+3x)+1\log_2(8+7x)=log_2(8+3x)+log_22\log_2(8+7x)=log_2((8+3x)*2)\8+7x=16+6x\x=8$

9)
ОДЗ:
x-3≠1⇒x≠4
x-3>0⇒x>3
x∈(3;4)U(4;+∞)

$log_{x-3}81=4\81=(x-3)^4\sqrt[4]{81}=sqrt[4]{(x-3)^4}\|x-3|=3\x-3=3 x-3=-3\x=6 x=0$
х=0 не входит в ОДЗ.
Ответ: x=6