Question

В трапеции АВСД, АВ и СД - основания. Найти АВ, если ОД = 15см, ОВ = 9см, СД = 25см.

Answer 1

Вд и АС диагонали О точка пересечения. В тр-ках АОВ и ДОС  угОДС =угАВД,  угВАС=АСД,- это углы внутренние накрестлежащие при парралельных АВ и ДС. Углы при точке О вертикальные,следовательно треугольники подобны., а стороны  пропорциональны АВ:ДС=ОВ:ОД, АВ= (ДС*ОВ):ОД,  АВ=(25*9):15=15