Question

Помогите, пожалуйста! Срочно! С подробным решением, если можно... Планета Марс, масса которой равна0,11 массы Земли, удалена от Солнца на расстояние, в 1,52 раза больше, чем Земля.

А) Во сколько раз сила притяжения Марса к Солнцу меньше, чем сила притяжения Земли к Солнцу?

Б) С какой средней скоростью движется Марс по орбите вокруг Солнца? (Среднюю скорость движения Земли по орбите вокруг Солнцапринять равной 30 км/с.)

В) Сколько земных лет составляет один год на Марсе?

Answer 1

А)

$F = G frac{mM}{R^2} \ Fg= G frac{m_gM}{R^2} \ Fm= G frac{0.11*m_gM}{(1.52R)^2} \Fg/Fm=frac{G frac{m_gM}{R^2} }{G frac{0.11}{(1.52R)^2}}=frac{frac{1}{1}}{frac{0.11}{1.52^2}}=2.3104/0.11 approx21$

 

Б)

$mv^2/R=Gfrac{mM}{R^2} \ v=sqrt{GM/R} \ v_g / v_m= frac{sqrt{GM/R}}{sqrt{GM/1.52R}}=1/ sqrt{1.52}=1.23 \ v_m=v_g/1.23=24.4 m/s$

 

В)

 

$Tm=frac{(2Pi*Rm::: v_m)}{(2Pi*Rg::: v_g)} = frac{(R_m*v_g)}{(Rg*v_m)}= \ =1.52*30/24=1.9 years$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть

m1 - масса Марса

m - масса Земли

( Тогда m1 = 0,11m )

R1 - расстояние от Марса до Солнца

R - расстояние от Земли до Солнца

( Значит R1 = 1,52R )

M - масса солнца

Fзс - гравитационная сила взаимодействия Земли и Солнца

Fмс - гравитационная сила взаимодействия Марса и Солнца

v - скорость движения Земли вокруг Солнца

v1 - скорость движения Марса вокруг Солнца

Т - период обращения Земли вокруг Солнца ( 1 Земной год )

Т1 - период от обращения Марса вокруг Солнца

A)

Согласно закону всемирного тяготения

Fзс = ( GmM )/R²

Fмс = ( G0,11mM )/( 1,52R )²

Тогда

Fзс/Fмс = ( ( GmM )/R² )/( ( G0,11mM )/( 1,52R )² ≈ 21

Б)

v² = ( GM )/R

M = ( v²R )/G

v1 = √( ( GM )/( 1,52R ) )

v1 = √( v²/1,52 )

v1 = √( 30000²/1,52 ) ≈ 24333 м/с ≈ 24,3 км/с

В)

Т = ( 2πR )/v

T1 = ( 2π1,52R )/v1

T1/T = ( ( 2π1,52R )/v1 )/( ( 2πR )/v )

T1/T = ( 1,52/v1 )/( 1/v )

T1/T = ( 1,52v )/v1

T1/T = ( 1,52 * 30000 )/24333 ≈ 1,87

То есть

Т1 = 1,87Т