Question

 $sqrt{x+4} - sqrt{6-x}=2$

Answer 1

$sqrt{x+4}- sqrt{6-x}=2 \ (sqrt{x+4}- sqrt{6-x})^{2}=4 \ x+4-2 sqrt{x+4} sqrt{6-x}+6-x=4 \ -2 sqrt{x+4} sqrt{6-x}=-6 \ sqrt{x+4} sqrt{6-x}=3 \ sqrt{(x+4)(6-x)}=3 \ sqrt{6x-x^{2}+24-4x}=3 \ 2x-x^{2}+24=9 \ -x^{2}+2x+24-9=0 \ x^{2}-2x-15=0 \ x_{1}=5 \ x_{2}=-3$

Проверка:

$x_{1}=5; \ sqrt{5+4} - sqrt{6-5} = 2 \ 2 = 2$

верно;

$x_{2}=-3; \ sqrt{-3+4}- sqrt{6-(-3)} =2 \ -2 = 2$

неверно.

Значит, уравнение имеет 1 корень: 5.

Answer 2

ну, спасибо)

Answer 3

Рад помочь.