Question

1.Определить коллинеарны ли векторы p=2a+3b и q=a-b, где a=(-1;2;3) и b=(2;1;1)?
2.Даны вершины треугольника А(-1;2;-2),B(3;4;-5) и C(1;1;0) Найти угол при вершине А.

Answer 1

C₁ = 4(1; -2; 5) - 2(3; -1; 0) = (4; -8; 20) - (6; -2; 0) = (-2; -6; 20)
C₂ = (3; -1; 0) - 2(1; -2; 5) = (3; -1; 0) - (2; -4; 10) = (1; 3; -10)
Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны:
-2/1 = -6/3 = 20/-10 ⇔ -2 = -2 = -2
Да, коллинеарны.