Question

найдите сумму корней уравнения

Answer 1

$x^2+ frac{9x^2}{(3+x)^2}=16 |cdot (3+x)^2 \ x^2(3+x)^2+9x^2=16(3+x)^2 \ (x^2-16)(x+3)^2+9x^2=0 \ x^2(x+3)^2-16(x+3)^2+9x^2=0 \ (x^2(x+3)^2+9x^2)-16(x+3)^2=0$
$(x^2(x^2+6x+9)+9x^2)-16(x+3)^2=0 \ x^4+6x^3+9x^2+9x^2-16(x+3)^2 \ x^4+6x^2(x+3)-16(x+3)^2=0$
Пусть x²=A, x+3=B, тогда имеем.
$A^2-6AB-16B^2=0 \ A^2-2AB+8AB-16B^2=0 \ A(A-2B)+8B(A-2B)=0 \ (A-2B)(8B+A)=0$
Возвращаемся к замене
$(x^2-2(x+3))(x^2+8(x+3))=0 \ (x^2-2x-6)(x^2+8x+24)=0 \ x^2-2x-6=0 \ D=b^2-4ac=(-2)^2-4cdot1cdot(-6)=28; sqrt{D} =2 sqrt{7} \ x_1_,_2=1pm sqrt{7} \ x^2+8x+24=0 \ D=8^2-4cdot24=-32to D<0$

Сумма корней: $x_1+x_2=1+ sqrt{7}+1- sqrt{7}=2$

Ответ: 2.

Answer 2

круто!"':;"";:!!!!!!

Answer 3

спасибо большее, ты гений!

Answer 4

И правда,гений )