Question

найдите область изменения функции 5sinx +3cosx

Answer 1

Преобразуем  к формуле синуса суммы(можно к косинусу разности- безразлично)
5^2+3^2=34 поэтому
корень из 34*((5/(корень34)*sinx +(3/(корень34))*cosx)= 
так как придуманные дроби в сумме квадратов дают 1, то можно утверждать. что существует кокой-то угол синус и косинус которого равны этим дробям. значит= корень из 34*sin(a+x)
Так как синус изменяется от -1 до 1. то фкнкция изменяется от минус корень34 до+ корень34.