Question

вычислить определитель,разложив: а) по элементам 3 столбца; б)по элементам 3 строки

2 2 3 2
1 5 0 -2
3 -3 2 2
3 0 -5 0

Answer 1

$left|begin{array}{cccc}2&2&3&2\1&5&0&-2\3&-3&2&2\3&0&-5&0end{array}right|=3 left|begin{array}{ccc}5&0&-2\-3&2&2\0&-5&0end{array}right|+2 left|begin{array}{ccc}2&2&2\1&5&-2\3&0&0end{array}right|+\\+5 left|begin{array}{ccc}2&2&2\1&5&-2\3&-3&2end{array}right|=\\\= 3cdot 5cdot (10-6) +2cdot 3(-4-10) +\\+5cdot (2(10-6)-2(2+6)+2(-3-15))=\\=60-84+5(8-16-36)=-244$