Question

Прямая. касается окружности в точке K. Точка. O - центр. окружности. Хорда. KM образует. с касательной. угол, равный 40 градусов. Найдите. величину. угла. OMK. Ответ. дайте. в градусах

Answer 1

Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной →
ОК перпендикулярен СЕ

угол ОКМ + угол МКЕ = 90°
угол ОКМ = 90° – 40° = 50°

ОК = ОМ – как радиусы окружности
Значит, ∆ ОКМ – равнобедренный →

угол ОКМ = угол ОМК = 50°

ОТВЕТ: угол ОМК = 50°

Answer 2

KO, OM - радиус, значит KO = OM, следовательно, треугольник MOK - равнобедренный, в нём $tt angle OKM=angle OMK$. Радиус перпендикулярен касательной, значит $tt angle OMK=90^circ-40^circ=50^circ$

Ответ: 50°.