Question

Решить системы уравнений методом сложения
х+у=7
х-3у=-5
_________________________
4х-у=3
х-у=6
_____________________________
у-х=9
7у-х=-3

Answer 1

{x+y=7                                     {x+y=7
{x-3y=-5 | умножаем на "-1"      {-x+3y=5
Складываем два уравнения:
х+(-х)+у+3у=7+5
4у=12
у=12 : 4
у=3
х+3=7
х=7-3
х=4
Ответ: х=4
           у=3

2) {4x-y=3                                  {4x-y=3
   {x-y=6 | умножаем на "-1"       {-x+y=-6
Складываем два уравнения:
4х+(-х)-у+у=3+(-6)
3х=-3
х=-3 : 3
х=-1
-1-у=6
-у=6+1
-у=7
у=-7
Ответ: х=-1
           у=-7
3) {y-x=9   | умножаем на "-1"    {-y+x=-9
    {7y-x=-3                                {7y-x=-3
Складываем два уравнения:
-у+7у+х+(-х)=-9+(-3)
6у=-12
у=-12 : 6
у=-2
-2-х=9
-х=9+2
-х=11
х=-11
Ответ: х=-11
           у=-2