Question

Решите систему уравнения X+y=pi/4; tg x * tg y = 1/6

Answer 1

$left { {{x+y= frac{ pi }{4} } atop {tg xcdot tg y= frac{1}{6} }} right. to left { {{x=frac{ pi }{4}-y} atop {tg(frac{ pi }{4}-y)cdot tgy = frac{1}{6} }} right. \ \ frac{1-tg y}{1+tgy}cdot tg y= frac{1}{6} \ \ 6tg^2y-5tg y+1=0 \ D=b^2-4ac=25-24=1 \ tgy= frac{5+1}{12} = frac{1}{2} ;to y_1=arctg frac{1}{2}+ pi n \ tgy= frac{5-1}{12} = frac{1}{3} ;to y_2=arctg frac{1}{3} + pi n \ x_1=frac{ pi }{4}-arctg frac{1}{2} - pi n$
$x_2=frac{ pi }{4}-arctg frac{1}{3} - pi n$

Answer 2

А как вы получили 1-tgy/1+tgy * tgy=1/6???

Answer 3

Формула есть tg(a+b) = (tga+tgb)/(1+tga*tgb)

Answer 4

Ааа, точно, как же я не догадалась! Спасибо большое!

Answer 5

А как вы получили 6 tg2y-5tgy+1=0??? Я все методы использовала, и к общему знаменателю, сократить при умножение не сокращается и переносила уже 1/6, все равно не получается! Не могли бы вы мне объяснить как получили 6 tg2y-5tgy+1=0?