Question

Длина ребра октаэдра равна а. найдите площадь полной поверхности?

если можно рисунок?

 

Answer 1

Особой нужды в рисунке нет. 

Октаэдр имеет 8 треугольных граней. Каждая грань октаэдра - правильный треугольник.  
Если длина ребра октаэдра равна а, то площадь его полной поверхности (S)   вычисляется по формуле: 

S=2a²√3

Т.е. площадь его поверхности равна площади 8 правильных треугольников.

Подробнее:

Площадь равностороннего треугольника равна половине произведения его высоты (а√3):2 на сторону 
S=1/2 а·(а√3):2 
S= (a²√3):4, а площадь 8 граней в 8 раз больше.

8 ·а²√3):4= 2·а²√3