Question

Доказать, что в следующих случаях две данные прямые пересекаются, и найти точку их пересечения:
x+5y-35=0
3x+2y-27=0

Answer 1

Прямые пересекаются, если коэффициенты при неизвестных не пропорциональны:
1:3≠5:2; 1/3≠5/2⇒прямые пересекаются
Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:
x+5y=35
3x+2y=27=0
Решаем способом подстановки:
x=35-5y
3(35-5y)+2y=27
105-15y+2y=27
13y=105-27⇒13y=78⇒
y=6
x=35-5*6=35-30=5
Ответ: x=5; y=6
(5;6) - точка пересечения