Question

Недальновидный купец заключил соглашение с банкиром, по которому он в течение календарного месяца ежедневно получает от банкира
по 10000 рублей, а затем весь следующий календарный месяц возвращает этот «кредит» банкиру, выплачивая в первый день 1 копейку, во второй
день 2 копейки и т.д. до конца месяца, удваивая ежедневно выплачиваемую сумму. Сколько процентов от полученной купцом суммы составит переплата по такому «кредиту», если действие договора начинается 1 января и год не високосный (т.е. в феврале 28 дней)? Ответ округлите до целого числа. (решение с помощью формулы суммы геометрической прогрессии)

Answer 1

1) Если купец брал деньги в первый месяц а в следующий месяц выплачивал, тогда получил он 10000*6=60000р.
2) согласно формуле суммы геометрической прогрессии (расчеты на фото) выплачивать ему пришлось за февраль (28 дней) - 2684354,55р., за апрель и июнь (30 дней) - по 10737418,23р., за август октябрь и декабрь (31 день) - по 21474836,47р.
следовательно в общей сложности ему придется выплатить:
2684354,55+10737418,23+10737418,23+21474836,47+21474836,47+21474836,47=88583700,42р.
переплата составит 88583700,42-60000=88523700,42
что в процентном соотношении будет равно
          60000 - 100%
88523700,42 - х%
отсюда:
х= 88523700,42*100/60000=147539,5≈147340%