Question

Найдите критические точки функции y=2sinx-sin2x-2x

Answer 1

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем производную к 0 и решаем уравнение
Начали.
1) производная = 2Cos x -2Cos 2x - 2
2) 2Cos x - 2Cos 2x - 2 = 0
     2Cos x -2(2Cos² x - 1) - 2 = 0
     2Cos x -4Cos² x + 2 - 2 = 0
    2Cos x - 4Cos² x = 0
   Cos x ( 2- 4 Cos x) = 0
     Cos x = 0                  или            2 - 4Cos x = 0
x = π/2 + πк , к∈Z                           Сos x = 1/2
                                                        x = +- π/3 + 2πn ,  n ∈Z